Propiedades de las pruebas de raíz unitaria en muestras pequeñas

Abstract

El objetivo del presente trabajo es analizar las propiedades en muestras pequeñas de las pruebas de raíz unitaria (y de estacionariedad) estándares o más conocidas, a saber: Dickey-Fuller (1981), Phillips-Perron (1988) y Kwiatkowski–Phillips–Schmidt–Shin (KPSS, 1992). Considerando dos especificaciones de modelos, un autoregresivo de primer orden, AR(p), y un modelo autoregresivo de promedio móvil, ARMA (p,q), se realiza un experimento Monte Carlo de 1000 simulaciones para calcular de forma empírica el tamaño y la potencia estadística de cada prueba, cuando varía el valor del componente autoregresivo y la dimensión temporal de la serie. Los resultados de las simulaciones muestran que, en muestras muy pequeñas, ninguna de las pruebas de raíz unitaria tiene un desempeño aceptable, especialmente cuando el valor del componente autoregresivo es cercano a uno. No obstante lo anterior, en términos relativos la prueba Phillips-Perron (1988) mostró el mejor desempeño en muestras pequeñas. La prueba Dickey-Fuller (1981), por su parte, resultó ser la prueba más sensible al tamaño de la muestra. El desempeño de esta prueba fue el que más mejoró conforme aumentó el tamaño de la muestra. Asintóticamente, las pruebas Dickey-Fuller (1981) y Phillips-Perron (1988) son prácticamente equivalentes. Finalmente, la prueba KPSS (1992) mostró un tamaño empírico de la prueba invariante ante cambios en el tamaño de la muestra. Resultados relativamente similares se encontraron para el poder estadístico de la prueba. En términos globales, la prueba KPSS (1992) mostró los resultados más estables para todos los tamaños de muestra.