Machine Learning Asset Allocation

Abstract

La optimización de portafolios de instrumentos financieros es una actividad que ocurre de manera diaria en el mundo financiero. En la mayoría de los casos se utiliza una metodología de optimización cuadrática que está diseñada para solucionar problemas de optimización de cartera con restricciones de desigualdad. El Critical Line Algorithm (CLA) es un algoritmo para este proposito que garantiza encontrar una solución exacta luego de varias iteraciones. A pesar de que la metodología matemática utilizada para la resolución del problema es correcta, el CLA puede presentar soluciones que no sean del todo confiables por la inestabilidad de las mismas, por su concentración en pocos activos de la cartera y por el bajo rendimiento fuera de la muestra. La razón de la inestabilidad se encuentra relacionada a que la optimización requiere una inversión en la matriz de covarianza. Por lo tanto, la matriz de covarianza es mas ante una mayor correlación en los activos es más inestable al calcular su inversa y la correlación lamentablemente es lo más habitual Marcos López de Prado (2016) nos presenta una solución alternativa a este problema de optimización llamado Hierarchical Risk Parity (HRP). El enfoque de HRP utiliza Machine Learning y teoría de grafos para construir un portafolio diversificado basado en la información contenida en la matriz de covarianza de los activos. El HRP se construye mediante la metodología de clustering jerárquico en donde las inversiones se intentan unir en grupos similares entre sí. En el trabajo propuesto se extraen datos de las acciones de las empresas que representan el índice S & P 500 del periodo 2015 – 2020. Seguidamente, se crea una cartera y se utilizan los distintos algoritmos de optimización en ella. Posteriormente, se hace un análisis comparativo de las ponderaciones y de la performance que tiene la cartera con los distintos algoritmos. También se generan 11 portafolios específicos de sectores en los que divide el S&P y se realiza el mismo análisis comparativo para cada uno de ellos. Además, se realiza una simulación de Monte Carlo con variables aleatorias para analizar la estabilidad de las soluciones de los distintos algoritmos de optimización utilizados. Los resultados más relevantes del analisis son que el CLA concentra sus asignaciones en 10 activos de un portafolio de 34 a diferencia del HRP que lo distribuye de forma más equitativa en todo el portafolio . Además, el HRP obtiene una mejor eficiencia de retorno ajustado en el riesgo en comparación al CLA (Sharpe Ratio). Lo mismo ocurre si se realiza una simulación de Monte Carlo en donde se utilizan variables aleatorias. Se puede concluir que ante shocks en el mercado se penaliza la concentración del CLA. En cambio, el HRP proporciona una mejor protección frente a los shocks al encontrar un compromiso entre la diversificación en todas las inversiones y la diversificación en grupos de inversiones en múltiples niveles jerárquicos.